计算出使方程x ≡ 4 (mod 5)和x ≡ 5 (mod 11)同时成立的所有解

2019-04-14 09:04发布

《算法导论》练习31.5-1 根据中国余数定理, n= 55 a1 = 4, n1 = 5m1=1111-1 1 (mod 5) a2 = 5, n2 = 11m2 = 5, 5-1 9 (mod 11) c1 = 11(1 mod 5) = 11 c2 = 5(9 mod 11) = 45   a 4 · 11 + 5 · 45 (mod 55)   44 + 225 (mod 55)   49 (mod 55).   因此,使方程同时成立的所有解是形如:49+55kk为任意整数)的整数。