此处用了两种方法:
第一种方法是按照模p运算，参考自百度百科

模p运算

给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 n = kp + r 其中k、r是整数，且 0 ≤ r < p，称呼k为n除以p的商，r为n除以p的余数。 对于正整数p和整数a,b，定义如下运算： 取模运算：a mod p 表示a除以p的余数。 模p加法：(a + b) mod p ，其结果是a+b算术和除以p的余数，也就是说，(a+b) = kp +r，则 (a+b) mod p = r。 模p减法：(a-b) mod p ，其结果是a-b算术差除以p的余数。 模p乘法：(a × b) mod p，其结果是 a × b算术乘法除以p的余数。 可以发现,模p运算和普通的四则运算有很多类似的规律，如：     结合律 ((a+b) mod p + c)mod p = (a + (b+c) mod p) mod p ((a*b) mod p * c)mod p = (a * (b*c) mod p) mod p 交换律 (a + b) mod p = (b+a) mod p (a × b) mod p = (b × a) mod p 分配律 ((a +b)mod p × c) mod p = ((a × c) mod p + (b × c) mod p) mod p (a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c (a+b) mod c=(a mod c+ b mod c) mod c (a-b) mod c=(a mod c- b mod c) mod c 简单的证明其中第一个公式： ((a+b) mod p + c) mod p = (a + (b+c) mod p) mod p 假设 a = k1*p + r1 b = k2*p + r2 c = k3*p + r3 a+b = (k1 + k2) p + (r1 + r2) 如果(r1 + r2) >= p ，则 (a+b) mod p = (r1 + r2) -p 否则 (a+b) mod p = (r1 + r2) 再和c进行模p和运算，得到 结果为 r1 + r2 + r3 的算术和除以p的余数。 对右侧进行计算可以得到同样的结果，得证。
第二种方法是先通过动态规划求得Fibonacci数列的第n项，再除以10007
import java.util.Scanner; public class FibonacciRelative { public static void main(String[] args) { /* Fibonacci数列第n项取余 */ /* 模p运算 a = k1*p + r1 b = k2*p + r2 c=a+b = (k1 + k2) p + (r1 + r2) 如果(r1 + r2) >= p ，则 (a+b) mod p = (r1 + r2) -p 否则 (a+b) mod p = (r1 + r2) */ Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int[] a=new int[n+1]; a[1]=a[2]=1; for(int i=3;i