题目不难，扩展欧几里德算法求解模线性方程。 大致题意：给定两只青蛙的位置x、y，并给定跳跃的距离m、n，两只青蛙在长度为L的圆形轨道上跳跃。但两只青蛙跳到同一位置时说明可以相遇，否则不能相遇。题目要求由给定的参数判断青蛙是否可以相遇，若可以相遇则输出最小的跳跃次数，否则输出“Impossible“。 典型的扩展欧几里德算法求解模线性方程。 分析如下： 假设两只青蛙可以相遇，并且最小的跳跃次数为t。则有(X+mt)%L=(Y+nt)%L成立，其中L为轨道长度。  (X+mt)%L=(Y+nt)%L<=>(X+mt)%L-(Y+nt)%L=0<=>(X-Y+mt-nt)%L=0<=>(X-Y+(m-n)*t)%L=0<=>(m-n)*t=(Y-X)%L或(n-m)*t=(X-Y)%L (n-m)*t=(X-Y)%L为典型的模线性方程： 令a=n-m，b=X-Y，n=L，x=t。则转化为方程：ax=b%n。 那么问题转化为方程ax=b%n是否有解，若无解则说明不可能相遇，否则求出该方程最小的整数解，即为最小的跳跃次数。 关于扩展欧几里德算法如何求解模线性方程，我的博客中有详细说明，这里就不再叙述了。 下面是代码：156K+32MS #include #include #include __int64 x,y,m,n,L; __int64 exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y){ //扩展欧几里德算法求解方程ax+by=GCD(a,b)的一个解(x,y) if(b==0){ x=1; y=0; return a; } __int64 r=exgcd(b,a%b,x,y); __int64 t=y; y=x-(a/b)*y; x=t; return r; } int main(){ scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&L); //输入参数 __int64 a,b,tx,ty; if(m>n) //a要求大于等于0 a=m-n,b=y-x; else a=n-m,b=x-y; __int64 d=exgcd(a,L,tx,ty); //最大公约数 if(b%d!=0) //若b%d不为0，则方程无解 printf("Impossible "); else{ //否则输出最小的整数解决：(ans%s+s)%s ，ans=tx*(b/d),s=n/d; __int64 s=L/d; tx=tx*(b/d); printf("%I64d ",(tx%s+s)%s); } return 0; }